Logika definicje rozdz. II

 0    33 fiche    polciak
Télécharger mP3 Imprimer jouer consultez
 
question język polski réponse język polski
Imię własne
commencer à apprendre
Miano wyróżniające tylko jeden obiekt. W rachunku predykatów jako imion własnych używa się liter a, b,c.
Deskrypcja
commencer à apprendre
Wyrażenie będące charakterystyką odnoszącą się do co najwyżej jednego obiektu, które przeto oznacza co najwyżej jeden obiekt.
Termin jednostkowy
commencer à apprendre
Imiona własne, deskrypcje oraz pozostałe wyrażenia w rachunku predykatów.
Funktor jednoargumentowy
commencer à apprendre
Wyrażenie, które z jednym terminem jednostkowym daje termin jednostkowy.
Funktor dwuargumentowy
commencer à apprendre
Wyrażenie, które z dwoma terminami jednostkowymi daje termin jednostkowy.
Zmienna indywiduowa
commencer à apprendre
Wyrażenie występujące w rachunku predykatów, za które wolno wstawić dowolny termin jednostkowy. Jako zmiennym indywiduowych używa się liter x, y,z. O ile za różne zmienne indywiduowe wolno wstawić ten sam termin jednostkowy o tyle za jedną zmienną występującą w danym wyrażeniu kilkakrotnie nie wolno wstawić różnych terminów jednostkowych. Wstawienie musi być bowiem konsekwentne.
Term
commencer à apprendre
1. Każda zmienna indywiduowa jest termem i każde imię własne jest termem. 2. Jeżeli wyrażenia postaci w1... wn są termami, to termem jest także wyrażenie fnk(w1... wn) (dla każdego k). W rachunku predykatów termami są wszystkie zmienne indywiduowe i wszystkie imiona własne.
Predykat jednoargumentowy
commencer à apprendre
Wyrażenie, które z jednym terminem jednostkowym daje zdanie.
Predykat dwuarhumentowy
commencer à apprendre
Wyrażenie, które z dwoma terminami jednostkowymi daje zdanie.
Formuła zdaniowa atomowa
commencer à apprendre
Wyrażenie powstałe przez stosowne dołączenie do n-argumentowego predykatu n-tki termów.
Zdanie atomowe
commencer à apprendre
Wyrażenie powstałe przez stosowne dołączenie do n-argumentowego predykatu n-tki terminów jednostkowych.
Zdanie molekularne
commencer à apprendre
Zdanie zbudowane z jednego lub więcej zdań atomowych i co najmniej jednego spójnika.
Zasięg dużego/małego kwantyfikatora
commencer à apprendre
Wyrażenie występujące w nawiasach bezpośrednio po dużym/małym kwantyfikatorze.
Zmienna związana
commencer à apprendre
Zmienna występująca w zasięgu odnoszącego się do niej kwantyfikatora.
Zmienna wolna
commencer à apprendre
Zmienna występująca w danym miejscu wyrażenia nie będąc tam zmienną związaną.
Formuła zdaniowa rachunku predykatów
commencer à apprendre
1. Każda formuła zdaniowa atomowa rachunku predykatów jest formułą zdaniową rachunku predykatów. 2. Jeżeli wyrażenie postaci A jest formułą zdaniową rachunku predykatów, to jest też formułą zdaniową rachunku predykatów wyrażenie postaci ~A. 3. Jeżeli wyrażenia postaci A i B są formułami zdaniowymi rachunku predykatów, to są też formułami zdaniowymi rachunku predykatów wyrażenia postaci A^B AvB A>B A=B. 4. Jeżeli wyrażenie postaci A jest formułą zdaniową rachunku predykatów, to formułami zdaniowy
Zdanie rachunku predykatów
commencer à apprendre
Formuła zdaniowa nie zawierająca zmiennych wolnych.
Prawo zastępowania dużego kwantyfikatora przez mały kwantyfikator
commencer à apprendre
Jeśli dla każdego x jest A to dla pewnego x jest A.
Prawo przestawiania dużych kwantyfikatorów
commencer à apprendre
Dla każdego x każdy y jest taki, że A wtedy i tylko wtedy gdy dla każdego y każdy x jest taki, że A.
Prawo przestawiania małych kwantyfikatorów
commencer à apprendre
Dla pewnego x istnieje taki y, że A wtedy i tylko wtedy gdy dla pewnego y istnieje taki x, że A.
Prawo przestawiania małego kwantyfikatora z dużym
commencer à apprendre
Jeśli istnieje taki x, iż dla każdego y jest A, to dla każdego y istnieje taki x, że jest A.
Prawo negowania dużego kwantyfikatora
commencer à apprendre
Dla każdego c jest A wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taki x, dla którego nie jest A.
Prawo negowania małego kwantyfikatora
commencer à apprendre
Nie istnieje taki x, dla którego jest A wtedy i tylko wtedy gdy dla każdego x nie jest A.
Prawo zastępowania dużego kwantyfikatora
commencer à apprendre
Dla każdego x jest A wtedy i tylko wtedy gdy nie istnieje taki z, dla którego nie jest A.
Prawo zastępowania małego kwantyfikatora
commencer à apprendre
Istnieje taki x, dla którego jest A wtedy i tylko wtedy gdy nie jest tak, że dla każdego x nie jest A.
Prawo rozkładania dużego kwantyfikatora względem implikacji
commencer à apprendre
Jeśli dla każdego x jest tak, iż jeżeli A to B, to jeżeli dla każdego x jest A to dla każdego x jest B.
Prawo rozkładania małego kwantyfikatora względem implikacji
commencer à apprendre
Jeśli dla każdego x jest tak, iż jeżeli A to B, to jeżeli istnieje taki x, dla którego jest A, to istnieje taki x, dla którego jest B.
Prawo rozkładania dużego kwantyfikatora względem koniunkcji
commencer à apprendre
Dla każdego x jest A i B wtedy i tylko wtedy gdy dla każdego x jest A i dla każdego x jest B.
Prawo rozkładania małego kwantyfikatora względem alternatywy
commencer à apprendre
Istnieje taki x, dla którego jest A lub B wtedy i tylko wtedy gdy istnieje taki x, dla którego jest A lub istnieje taki x, dla którego jest B.
Prawo rozkładania dużego kwantyfikatora względem alternatywy
commencer à apprendre
Jeśli dla każdego x jest A lub dla każdego x jest B, to dla każdego x jest A lub B.
Prawo rozkładania małego kwantyfikatora względem koniunkcji
commencer à apprendre
Jeśli istnieje taki x, dla którego jest A i B, to istnieje taki x, dla którego jest A i istnieje taki x, dla którego jest B.
Prawo ekstensjonalności dla dużego kwantyfikatora
commencer à apprendre
Jeśli dla każdego x jest tak, że A wtedy i tylko wtedy gdy B, to dla każdego x jest A wtedy i tylko wtedy gdy dla każdego x jest B.
Prawo ekstensjonalności dla małego kwantyfikatora
commencer à apprendre
Jeśli dla każdego x jest tak, że A wtedy i tylko wtedy gdy B, to istnieje taki x, dla którego jest A wtedy i tylko wtedy gdy istnieje taki x, dla którego jest B.

Vous devez vous connecter pour poster un commentaire.