commencer à apprendre
|
|
jest to takie wyrażenie które jest albo prawdziwe albo fałszywe
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to takie wyrażenie za które wolno wstawiać dowolne zdanie. Jako zmiennych zdaniowych używa się małych liter: "p", "q", "r" "s" "t", "p1" itd.
|
|
|
spójnik logiczny (spójnik) commencer à apprendre
|
|
jest to wyrażenie posiadające tą właściwość, że po dołączeniu do niego zdania otrzymuje się nowe zdanie, którego wartość logiczna zależy wyłącznie od wartości logicznej zdania dołączonego.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to takie wyrażenie, które po dołączeniu do niego jednego zdania jako argumentu daje nowe zdanie o wartości logicznej wyznaczonej – w sposób szczególny – przez wartość logiczną zdania dołączonego.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to zdanie dołączone do spójnika negacji jako jego argument.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to zdanie powstałe przez zanegowanie określonego zdania.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to zdanie zanegowane oraz powstała z niego negacja.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to takie wyrażenie, które po dołączeniu do niego dwóch zdań jako argumentów daje nowe zdanie o wartości logicznej wyznaczonej – w szczególny sposób – przez wartości logiczne dołączonych zdań.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
są to zdania dołączone jako argumenty do spójnika koniunkcji.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to zdanie zbudowane ze spójnika koniunkcji i jego argumentów.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
są to zdania dołączone do spójnika alternatywy jako argumenty.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
pierwszy z argumentów spójnika implikacji.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
drugi z argumentów spójnika implikacji.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to zdanie zbudowane ze spójnika alternatywy i jego argumentów
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to zdanie zbudowane ze spójnika implikacji i jego argumentów.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
są to zdania dołączone do spójnika równoważności jako argumenty.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to zdanie zbudowane ze spójnika równoważności i jego argumentów.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to takie wyrażenie które z n-tką zdań jako argumentów daje nowe zdanie o wartości logicznej wyznaczonej - w szczególny sposób - przez wartość logiczną dołączonych zdań.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to takie zdanie w którym nie występuje żaden spójnik.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jest to takie zdanie, w którym występuje co najmniej jeden spójnik.
|
|
|
tezy rachunku zdań (schematy tautologiczne rachunku zdań lub (rachunkowozdaniowe) prawa logiki. commencer à apprendre
|
|
są to wyrażenia rachunku zdań, które przy wszelkich wstawieniach za występujące w nich zmienne przekształcają się w zdania prawdziwe.
|
|
|
Wyrażenia rachunku zdań 1 commencer à apprendre
|
|
określenie to wyznacza zbiór wszystkich wyrażeń rachunku zdań. Inaczej mówiąc, określenie to wskazuje, jak należy budować wyrażenie, aby było ono wyrażeniem rachunku zdań.
|
|
|
Wyrażenia rachunku zdań 2 commencer à apprendre
|
|
1. Każda zmienna zdaniowa jest wyrażeniem rachunku zdań 2. Jeżeli sekwencja postaci A jest wyrażeniem r.zd., to także sekwencja postaci ~(A) jest wyrażeniem r.zd.
|
|
|
Wyrażenia rachunku zdań 3 commencer à apprendre
|
|
3. Jeżeli sekwencje postaci A oraz B są wyrażeniami r.zd., to także sekwencje postaci (A) (B), (A) (B), (A ˄ ˅) → (B) oraz (A) ≡ (B) są wyrażeniami r.zd.
|
|
|
formalizacja rachunku zdań commencer à apprendre
|
|
zabieg pozwalający z ogółu wyrażeń rachunku zdań wyróżnić jego tezy. Operacja ta polega na wyborze pewnych tez rachunku zdań jako aksjomatów i podaniu reguł wyprowadzania z jednych tez innych tez.
|
|
|
Aksjomatyzacja rachunku zdań commencer à apprendre
|
|
jest to pierwszy etap formalizacji rachunku zdań. Przeprowadza się go, dobierając określony zestaw tez jako aksjomatów.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jeżeli wyrażenie postaci A jest tezą rachunku zdań, to tezą r.zd. jest też wyrażenie postaci B powstałe z A przez konsekwentne podstawienie za występującą w nim zmienną zdaniową dowolnego wyrażenia r.zd.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jeżeli wyrażenie postaci A→B jest tezą rachunku zdań i wyrażenie A jest tezą rachunku zdań, to także wyrażenie B jest tezą rachunku zdań.
|
|
|
commencer à apprendre
|
|
jeżeli wyrażenie postaci A jest tezą r.zd., to tezą r.zd., jest także wyrażenie postaci B powstałe z A przez zastąpienie występującego w A wyrażenia r.zd. innym wyrażeniem r.zd. odpowiadającym mu na podstawie definicji:
|
|
|
Dowodem wyrażenia W, na gruncie aksjomatów 1, 2 i 3, w oparciu o reguły podstawiania, odrywania i zastępowania commencer à apprendre
|
|
jest ciąg wyrażeń rachunku zdań, taki że każde wyrażenie tego ciągu albo jest jednym z aksjomatów 1-3, albo powstaje z wcześniejszego wyrażenia ciągu przez zastosowanie reguły podstawiania, albo
|
|
|
Dowodem wyrażenia W, na gruncie aksjomatów 1, 2 i 3, w oparciu o reguły podstawiania, odrywania i zastępowania (2) commencer à apprendre
|
|
powstaje z wcześniejszych wyrażeń ciągu przez zastosowanie reguły odrywania, albo powstaje z wcześniejszego wyrażenia ciągu przez zastosowanie reguły zastępowania, a przy tym ostatnim wyrażeniem tego ciągu jest wyrażenie W.
|
|
|
Zabieg konstruowania dowodu danego wyrażenia nazywamy jego commencer à apprendre
|
|
|
|
|
Dowodem wyrażenia W, na gruncie aksjomatów tworzących zbiór A, w oparciu o reguły tworzące zbiór R commencer à apprendre
|
|
jest taki ciąg wyrażeń, że każde wyrażenie tego ciągu albo jest jednym z aksjomatów zbioru A, albo powstaje z wcześniejszych wyrażeń tego ciągu przez zastosowanie którejś z reguł zbioru R, a przy tym ostatnim wyrażeniem tego ciągu jest wyrażenie W.
|
|
|