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podstawowe własności działania w grupie
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potęgowanie
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własności potęg
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podgrupa
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warunki równoważne na podgrupę
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przykład 3.1.12
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charakteryzacja podgrup w Z
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uwaga 3.1.14
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homomorfizm grup
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injekcja surjekcja bijekcja
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przykład 3.3.7
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podstawowe własności homomorfizmu
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jądro i obraz homomorfizmu
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charakteryzacja monomorfizmu
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podgrupa generowana przez zbiór, generatory
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podgrupa generowana przez jeden element
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rząd elementu
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uwaga 3.5.6
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wzór praktyczny na rząd elementu
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porównanie poteg elementów
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grupa cykliczna
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podstawowe własności grup cyklicznych
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klasyfikacja grup cyklicznych
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3.6.4
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relacje modulo podgrupa
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relacje równoważności względem podgrupy, warstwy
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podstawowe własności warstw
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.
indeks podgrupy w grupie
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Tw Lagrange
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wnioski z tw Lagrange
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podgrupa normalna
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warunek równoważny na normalność
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podstawowe własności normalności
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homomorfizmy a normalnośc
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twierdzenie o konstrukcji grypy ilorazowej
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grupa ilorazowa
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twierdzenie o przenoszeniu podgrup
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podstawowe twierdzenie o izomorfizmie
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postać elementów w grupie generowanej
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