→ Teoria Planimetria → Start Learning / Flashcards Téléchargement MP3

question		réponse
ortocentrum trójkąta commencer à apprendre		punkt w którym przecinają się jego wysokości lub ich przedłużenia
ortocentrum trójkąta leży commencer à apprendre		wewnątrz trójkąta gdy jest ostrokątny, w wierzchołku kąta prostego gdy jest prostokątny, na zewnątrz trojkata gdy jest rozwartokątny
dwusieczna kąta commencer à apprendre		1. półprosta która dzieli kąt na dwa kąty przystające 2. zbiór punktów równo oddalonych od ramion tego kąta
środek okręgu WPISANEGO w trójkąt commencer à apprendre		punkt przecięcia się dwusiecznej kątów wewnętrznych trójkąta
środek okręgu OPISANEGO na trójkącie commencer à apprendre		punkt przecięcia się symetralnych boków tego trójkąta (punkt równo odległy od wszystkich wierzchołków)
symetralna odcinka commencer à apprendre		1. prosta prostopadła do odcinka i przechodząca przez jego środek 2. zbiór punktów na płaszczyźnie rowno odległych od obu końców odcinka
środek okręgu opisanego na trójkącie leży commencer à apprendre		wewnątrz dla ostrokątnego, na środku przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, poza trójkątem dla rozwartokątnego
środkowa trójkąta commencer à apprendre		odcinek łączący wierzchołek trójkąta z środkiem przeciwległego boku
środek ciężkości trójkąta commencer à apprendre		inaczej barycentrum, punkt w którym przecinają się środkowe trójkąta
twierdzenie o środkowych w trójkącie commencer à apprendre		w każdym trójkącie środkowe przecinają się w jednym punkcie zwanym barycentrum lub środkiem ciężkości trójkąta, który dzieli je w stosunku 2:1 od wierzchołka
twierdzenie o odcinku łączącym środki boków trójkąta commencer à apprendre		w każdym trójkącie odcinek łączący środki boków tego trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i o połowę od niego krótszy
twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta commencer à apprendre		(a/x=b/c-x)
twierdzenie o wysokości w trójkącie prostokątnym poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego commencer à apprendre		długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego to średnia geometryczna długości odcinków na jakie ta wysokość dzieli przeciwprostokątną
poprowadzenie wysokości w trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego powoduje commencer à apprendre		powstanie trzech trójkątów podobnych
siedem wzorów na pole trójkąta commencer à apprendre		1/2ah; 1/2acsinB; wzór herona pierwiastek z p(p-a)(p-b)(p-c) gdzie p=1/2a+b+c; okrąg wpisany pr; okrąg opisany abc/4R; okrąg opisany 2R^2sinAsinBsinC; 1/2\|d(AC, AB)\|
równanie kanoniczne okręgu commencer à apprendre		(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
równanie ogólne okręgu commencer à apprendre		x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0 ....... jeżeli a^2 + b^2 - c > 0 okrąg o promieniu pierwiastek z a^2 + b^2 - c, jeżeli =0 to punkt (a,b), jeżeli <0 to zbiór pusty
odległość punktu od prostej (definicja) commencer à apprendre		0 jeżeli punkt leży na prostej, długość odcinka który łączy ten punkt z prostą pod kątem prostym jeżeli nie leży na prostej
wzór na odległość punktu od prostej commencer à apprendre		d = (\|Ax + By + C\|) / pierwiastek z (A^2 + B^2)
twierdzenie o odcinkach stycznych commencer à apprendre		ich odległość od środka okręgu jest równa
w każdy wielokąt foremny commencer à apprendre		można wpisać okrąg (w każdym dwusieczne przecinają się w jednym punkcie)
na każdym wielokącie foremnym commencer à apprendre		można opisać okrąg (w każdym wielokącie foremnym symetralne jego boków przecinają się w jednym punkcie)
wzór na pole wycinka koła commencer à apprendre		360° - πr²; A - Pw
wzór na długość łuku wycinka koła commencer à apprendre		360° - 2πr; A - Łw
twierdzenie WKW na to aby na czworokącie można było OPISAĆ okrąg commencer à apprendre		okrąg można opisać wtedy i tylko wtedy gdy sumy przeciwległych kątów są równe i wynoszą 180
twierdzenie WKW na to aby w czworokąt WPISAĆ okrąg commencer à apprendre		gdy sumy przeciwległych boków są równe
twierdzenie Ptolemeusza commencer à apprendre		na czworokącie wypukłym można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn długości przekątnych jest równy sumie iloczynów przeciwległych boków tego czworokąta
wzór na długość odcinka commencer à apprendre		pierwiastek z ((x1-x2)² + (y1-y2)²)
środek odcinka wzór commencer à apprendre		S (x1+x2/2 , y1+y2/2)
wzór na środek ciężkości commencer à apprendre		współrzędne są średnią arytmetyczną współrzędnych wierzchołków trójkąta (x1+x2+x3/3 ,)
kąt wpisany commencer à apprendre		to kąt którego wierzchołek znajduje się na okręgu koła a jego ramiona zawierają cięciwy koła. to kąt WYPUKŁY
kąt środkowy commencer à apprendre		kąt którego wierzchołek jest środkiem koła a ramiona zawierają jego promienie
twierdzenie o kątach opartych na tym samym łuku commencer à apprendre		są równe
twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym opartych na tym samym łuku commencer à apprendre		kąt środkowo oparty na tym samym łuku co kąt wpisany jest od niego dwa razy większy
twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy commencer à apprendre		każdy kąt wpisany oparty na średnicy ma miarę 90 stopni
wzór na ilość przekątnych w wielokącie foremnym commencer à apprendre		n(n-3)/2
wzór na sumę kątów w wielokącie foremnym commencer à apprendre		(n-2)*180°
twierdzenie sinusów (snelliusa) commencer à apprendre		stosunek długości boku trójkąta do sinusa kąta naprzeciwko tego boku jest stały i równy długości średnicy okręgu opisanego na nim razy dwa (a/sina= b/sinb= 2R)
twierdzenie cosinusów (carnota) commencer à apprendre		a²=b²+c²-2bccosA
równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty commencer à apprendre		jeśli odcięte punktów są różne to y = (y2-y1)/(x2-x1) * (x-x1) + y1
wzór na odległość dwóch prostych równoległych commencer à apprendre		d = \|C1-C2\| / pierwiastek z (A²+B²)
wzór na pole trapezu równoramiennego commencer à apprendre		(pierwiastek z P1 + pierwiastek z P2)^2

teoria planimetria

Vous devez vous connecter pour poster un commentaire.

plus