Prawa logiczne

Prawo logiczne

Wyrażenie prawidłowo zbudowane zawierające zdanie p, q, r..., po podstawieniu za które zer i jedynek (wartości logicznych) i po redukcji zgodnie z tabelkami wartości logicznych w każdym przypadku otrzymujemy (1)

I prawo de Morgana o zaprzeczeniu koniunkcji zdań

Zaprzeczenie koniunkcji zdań jest równoważne alternatywie zaprzeczeń tych zdań. [~(p ^ q)] <==> [(~p) v (~q)].

II prawo de Morgana o zaprzeczeniu alternatywy zdań

Zaprzeczenie alternatywy zdań jest równoważne koniunkcji [~(p v q)] <==> [(~p) ^ (~q)]

III prawo o zaprzeczeniu implikacji zdań

Zaprzeczenie implikacji zdań jest równoważne koniunkcji poprzednika i zaprzeczenia następnika. [~(p ==> q)] <==> [p ^ (~q)]

IV prawo o zaprzeczeniu równoważności zdań

Zaprzeczeniem równoważności dwóch zdań jest alternatywa wykluczająca typ zdań [~(p <==>q)] <==> [p v q]

Prawo wyłączonego środka

p v ~p

Prawo podwójnego przeczenia

~(~p) <==> p

Prawo sprzeczności

~(p ^ ~p)

Prawo odrywania

(p ^ (p ==> q)) ==> q

Prawo transpozycji

(p ==> q) <==> (~q ==> ~p)

Prawo zaprzeczenia implikacji

(p ==> ~q) <==> (~q ==> ~p)