→ Moja Lekcja → Start Learning / Flashcards Téléchargement MP3

question		réponse
Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny commencer à apprendre		b-r, r, a-r
Boki w trapezie opisanym na okręgu commencer à apprendre		Sumy długości naprzeciwległych boków są równe
Kiedy można opisać okrąg na czworokącie? commencer à apprendre		Kiedy suma naprzeciwległych kątów będzie wynosić 180
Pole czworokąta opisanego na okręgu o promieniu r commencer à apprendre		P = 1/2 r (a+b+c+d)
Kiedy czworokąt można opisać na okręgu? commencer à apprendre		Kiedy dwusieczne wszystkich jego kątów przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu
Czworokąt opisany na okręgu commencer à apprendre		Jeżeli na okręgu obierzemy 4 punkty i poprowadzimy przez nie styczne, to punkty przecięcia kolejnych stycznych bedą wierzchokami czworokąta opisanego na okręgu
Dwusieczne w trójkącie commencer à apprendre		Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w jednym punkcie (w środku okręgu wpisanego w trójkąt).
Dwusieczne kąta czworokąta wypukłego commencer à apprendre		Dwusieczne kątów czworokąta wypukłego przecinają się w jednym punkcie wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe.
Dwusieczne wielokąta commencer à apprendre		Dwusieczne kątów pewnego wielokąta przecinają się w jednym punkcie wtedy i tylko wtedy gdy można ten wielokąt opisać na okręgu (można w ten wielokąt wpisać okrąg).
Twierdzenie o dwusiecznej kąta zewnętrznego commencer à apprendre		w trójkącie o wierzchołkach A, B, C dwusieczna kąta zewnętrznego tworzy na przedłużeniu przeciwległego boku odcinki proporcjonalne do pozostałych boków, tzn. zachodzi: AZ/BZ=AC/BC
Dwusieczna definicja commencer à apprendre		Dwusieczna kąta to półprosta dzieląca go na dwa równe kąty.
Symetralna definicja commencer à apprendre		Symetralna boku trójkąta to prosta prostopadła do boku i przechodząca przez jego środek.
Wzór na iloraz różnicowy funkcji commencer à apprendre		f(x0+h)-f(x0)/h = Δy/Δx
interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego - Δy commencer à apprendre		Δy = f(x0 +h) - f(x0)
Interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego - Δx commencer à apprendre		Δx = h
Interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego commencer à apprendre		tg a = Δy/Δx
Równanie stycznej do wykresu funkcji y=f(x) w punkcie (x0, f(x0)) commencer à apprendre		y - f(x0) = f'(x0)(x-x0)
Pochodna jako f f'unkcja - definicja commencer à apprendre		Jeżeli funkcja f ma pochodną w każdym punkcie x pewnego przedziału to określoną na tym przedziale funkcję f'(x) nazywamy funkcję pochodną funkcji f.
Funkcja różniczkowalna w punkcie x0 - definicja commencer à apprendre		Funkcję f zmiennej rzeczywistej określoną w pewnym otoczeniu punktu x0 nazywamy różniczkowalną w punkcie x0 wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x0.
Co, jesli funkcja f jest różniczkowalna w punkcie x0? commencer à apprendre		To jest w tym punkcie ciągla
Jak sprawdzamy różniczkowalność funkcji f w punkcie x0? commencer à apprendre		Obliczając granicę, obliczając lim x>0+ i x>0- i sprawdzając, czy f'_(x0)=f"+(x0)
Kiedy funkcję nazywamy różniczkowalną? commencer à apprendre		Funkcje nazywamy różniczkowalną w zbiorze (przedziale), jeżeli jest różniczkowalna w każdym punkcie zbioru (przedziału)
Pochodna f(x) =c commencer à apprendre		(c)'=0
Pochodna f(x) = √x commencer à apprendre		(√x)' = 1/2√x, ale! x>0
Pochodna f(x) = x^a commencer à apprendre		(x^a)' = a * x^a-1, ale! a należy R/{0,1}
Pochodna f(x) = a/x commencer à apprendre		(a/x)' = -a/x^2, ale! x różne od 0
Pochodna f(x) = n√x commencer à apprendre		f(n√x)'= 1/n*n√x^n-1 ale! n należy N/{0,1) i x>0
Wykres y= -f (-x) commencer à apprendre		Przerzucam na drugą stronę i odwracam do góry nogami
y = \| f(x) \| commencer à apprendre		To, co na dole, przerzucam do góry. To co było nad osią nie zmienia się.
y = f (\|x\|) commencer à apprendre		To co po prawej przerzucam na lewo (lustrzane odbicie). To co po lewej znika. Całość "lustra" to cały wykres
Ciąg stały - definicja commencer à apprendre		Ciąg, którego wszystkie wyrazy są równe pewnej liczbie a. Jest zbieżny i liczba a jest jego granicą (lim a (n>∞+)
Wielokąt o n-bokach ile ma przekątnych? commencer à apprendre		1/2 n (n-3) przekątnych
Ile wynosi suma miar kątów zewnętrznych n-kąta wypukłego? commencer à apprendre		4 π
Czy na wielokącie foremnym można opisać okrąg? commencer à apprendre		Tak, na każdym
Jeżeli bok n-kąta foremnego ma długość a, to promień R okręgu opisanego na tym wielokącie ma wzór: commencer à apprendre		R = a/2sin * π/2
Czy w każdy wielokąt foremny można opisać okrąg? commencer à apprendre		Tak, w każdy
Jeżeli bok n-kąta foremnego ma długość a, to promień r okręgu wpisanego w ten wielokąt wyraża się wzorem commencer à apprendre		r = a/2 * ctg π/n
Kąt wewnętrzny n-kąta foremnego ma miarę commencer à apprendre		a = (n-2) π/2
Wysokość trójkąta commencer à apprendre		Wysokością nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta i rzut prostokątny tego wierzchołka na prostą zawierająca przeciwległy bok
Ortocentrum trójkąta commencer à apprendre		Punkt przecięcia się wysokości trójkąta
Kąt zewnętrzny trójkąta commencer à apprendre		Kątem zewnętrznym trójkąta nazywamy kąt przyległy do kąta wewnetrznego.
Miara kąta zewnętrznego trójkąta commencer à apprendre		Jest równa sumie miar dwóch kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych.
Co, jeśli w trójkącie dwusieczna kąta zewnętrznego y' przecina przedłużenie boku przeciwległego w punkcie e? commencer à apprendre		Odcinki są proporcjonalne do boków przyległych do kąta y
Jak można obliczyć wysokość w trójkącie prostokątnym? commencer à apprendre		h=√\|AD\|*\|DB\| (ad i db to długości odcinków, na które wysokość dzieli przyprostokątnym)
Jak oblicyć długość przyprostokątnej w tr. prostokątnym? commencer à apprendre		a = √c* \|DB\|, b= √c * \|AD\|. To długość rzutu prostokątnego tej przyprostokątnej na przeciwprostokną + dł. przyprostokątnej
Linia środkowa trapezu - odcinek łączący środki ramion trapezu commencer à apprendre		a + b/2
Odcinek łączący środek przekątnych trapezu commencer à apprendre		a-b/2
Pole czworokąta wypukłego wpisanego w okrąg commencer à apprendre		P = √(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)
Pole czworokąta wypukłego opisanego na okręgu commencer à apprendre		P= (a+b+c+d/2) *r

Moja lekcja

Vous devez vous connecter pour poster un commentaire.

plus